Об этом варианте мало кто знает. Это рабочая виза других стран ЕС, в год максимум работать полгода, из которых максимум 3 месяца компания может направить вас типа в "командировку" в Германию. Обычно такие визы дает украинцам Румыния, Венгрия, Польша. Скорее всего, это будет работа на стройке.
Остаться в Германии не получится. Разве что немного подработать, но это тяжелый труд, а заработок не более 1000 евро/месяц.